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用向量方法解决空间几何问题,考试中解题又快又准,轻松冲击满分

2018年10月22日 浏览:

高一数学空间几何是必修二中非常重要而且高考占比较高的一块内容,然而由于空间几何思考的抽象性,对于很多高一学生造成了很大的学习解题障碍,那么如何攻克障碍,就是每一个同学必须要面对和思考的核心问题。

空间几何核心考点

空间几何在目前的高考中基本占据两小题一大题24分左右的分值,大题主要涉及平行垂直证明,夹角,体积计算,小题主要涉及异面直线夹角计算,空间几何体内外接球,体积计算,最值,空间位置关系,三视图等,其中三视图为目前必考题目。

如何破解空间几何学习解题困境

很多同学在空间几何学习解题过程中,往往感到无从手,不知道怎样去思考特别是针对内外接,夹角等计算类题目以及证明类题目,那么我们到底该如何打破这种困境,可能很多老师和同学都有一种想法多做题,就会孰能生巧,我想很多同学都有这样一种困惑,做了很多题目,然而面对新的题目任然无从思考,那么我们到底该如何学习呢?

一.目标定位,准确取舍

我们很多同学往往在学习过程中有一味的追求多做题的倾向,在学习中去解所有题目,而忽略自身目标和考试,首先考试一定是有侧重点的,不可能考所有内容,同时由于每个人学习情况基础不同,只能够达到某一个目标,这就意味着在解题训练中要进行适当的取舍,比如目前60分,90分,120分不同阶段的同学在做题目时,侧重点就会有不同,我们就可以把题目分成必做,拓展,拔高三块,进行合理的安排和分配,而不能盲目。

二.解题有技巧

1.特殊结论公式

空间几何不同于其它的题目,对于空间图形的抽象思维会有较高要求,由于每个人思维差异会导致有些复杂图形在考试极短的时间里很难思考,这就意味着在学习中必须要掌握一些常用几何体的结论或特殊公式,可以避免思考而直接突破题目中的障碍。

2.命题规律

对于空间几何中必考的平行垂直类证明题目,让无数考生为之崩溃,那么对于这些思考非常困难的图形,那么命题人到底是如何设计出来的,是否有一些规律,其实大家会发现,空间几何证明类的题目就好比一个谜宫,已经设置好了出口和线路,需要大家找到入口和恰当的线路,所以在这个设置过程中必然会有一些规律,只要我们把握了这个了这个规律那么对于考场解题将会起到很大的帮助作用。

手绘几何公式

平行证明:大家都知道平行证明核心是线的平行证明,常用方法是平行四边形,中位线,比例,然而试题的难点在于命题人设置的需要证明的线找不到,一个平面中找到命题人设置的一条特殊线犹如大海捞针,如果不了解命题的一些规律,必然陷入思考切入困境,学了很多定理最终解题任然失败。

垂直证明:这块应该是证明中最难的,核心是说明线的垂直,这点大家都知道,但难点是思考切入困难,很多同学归纳题型,最终发现任然无法破解这个困境,看答案可以,但自己无法思考,其实要想突破垂直证明,抛开所有空间几何题,你只需要告诉我相交的直线和不相交的直线如何说明垂直或如何设计垂直,只要知道这里面的规律,那么解题思考自然游刃有余。

虽然在高中后续课程中会学到空间向量,但空间向量只能解决非常特殊能建立坐标系的垂直,其他一般情况则无能为力。

3掌握一般的解题思考切入点

其实不论是函数还是空间几何的题目,我们的解题切入点任然是题目中的文字,式子,图形和运算,但函数的解题重点在与式子的处理,而空间几何的题目重点在于文字及图形的计算。

三.得分有诀窍

考试不光是对大家平时学习的一种检测,而且是对大家考场应试策略随机应变能力的一个考核,考试中我们经常会遇到一些不会的题目,甚至是做不完全的题目,那么如何才能多得分对每个同学而言都是非常重要的。

其实考试得分技巧主要是两个层面:

第一考试题目本身的特征技巧,试题特征技巧主要表现在选择题,选择题技巧可从四个方面考虑:题目特征,选项特征布局,快速运算技巧,结论。

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第二有利于考试阅卷,不论是平时考试阅卷还是高考,阅卷时间都不可能太长,这就需要考生在书写过程中不能只顾自己,要多为阅卷者考虑,要突出得分点,对于不会的或模糊的要模糊写,这样你才能多得分,对于书写问题后续再进行讲解。