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高中数学《独立重复实验与二项分布》说课稿

2016年11月07日 浏览:

一、教学目标

●知识与技能:

理解n次独立重复试验及二项分布模型,会判断一个具体问题是否服从二项分布,培养学生的自主学习能力、数学建摸能力,并能解决相应的实际问题。

●过程与方法:

通过主动探究、自主合作、相互交流,从具体事例中归纳出数学概念,使学生充分体会知识的发现过程,并渗透由特殊到一般,由具体到抽象的数学思想方法。

●情感态度与价值观:

使学生体会数学的理性与严谨,了解数学来源于实际,应用于实际的唯物主义思想,培养学生对新知识的科学态度,勇于探索和敢于创新的精神。

二、教学重点、难点

重点:独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。

难点:二项分布模型的构建。

三、教学方法与手段

教学方法:诱思探究教学法

学习方法:自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

教学手段:多媒体辅助教学

四、教学过程

环节

教学设计

设计说明

猜数游戏:

游戏:有八组数字,每组数字仅由01或10构成,同学们至少猜对四组才为胜利(请看幻灯片演示)

问题1: 前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测?也就是每次猜测是否相互独立?

问题2: 游戏对双方是否公平?能否从概率角度解释?

活跃课堂气氛,学生的热情被充分地调动,从而也引起学生的无意注意,在不知不觉中进入教师设计的教学情景中,为本节课的学习做有利的准备

学生回答这个问题的同时,可以初步体验独立重复试验模型,为定义的提出作好铺垫。引起学生的好奇,激发学习和探究知识的兴趣。

在满足学生的好奇之前让学生对这两个例子进行对比分析,目的是让学生进一步体验独立重复试验模型,并得出其特征,使定义的提出水到渠成,从探究游戏中的第二个问题入手,引导学生合作探索新知识,符合"学生为主体,老师为主导"的现代教育观点,也符合学生的认知规律。同时突出本节课重点,也突破了难点。

环节

教学设计

设计说明

猜想

1.回答游戏中的问题2(是否公平)

2.若游戏中有n组数,猜对组次X=k的概率为

P(X=k)= .

总结(二项分布定义):

在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X ,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k 次的概率为

则称随机变量X服从二项分布,

记作 X(B(n,p),也叫Bernolli分布。

学生通过分工合作完成表格的内容,这样设计主要是想培养学生的合作精神,同时还培养了他们严谨的研究态度。

从表面上看,表格只是处理游戏中的问题,实际上学生通过原始数据的处理,不但解决了游戏中的问题,也随之归纳出二项分布的定义,并推导出二项分布的概率计算公式。学生很自然就过度到新知识的学习,并掌握了新知识,

完成上面的表格,学生通过归纳,定义自然就出来了。

定义的处理:

1.二项分布的背景;

2.事件A只有发生(概率p)和不发生(概率1-p)两种情况;

元93ff西东acf0学4c909404习网4b4b得4cb4公学方adb5心ae81c1a86514软4a51慧学-5d15点优507f西有是方科8a29a54b西7a347513c02e438c件得技升f181edff司822d心广途法点限
3.随机变量X的含义;

4.公式的记忆;(从为什么叫二项分布出发)

环节

教学设计

设计说明

例题:某射手每次射击击中目标的概率是0.8 。求这名射手在10次射击中,

(1)恰有8次击中目标的概率;

(2)至少有2次击中目标的概率;

(3)射中目标的次数X的分布列.

(4)要保证击中目标概率大于0.99,至少应射击多少次?(结果保留两个有效数字)

思考:二项分布与两点分布有何关系?

科8a29a54b西7a347513c02e438c费慧学广有是方优507f西司822d心件得44b9网4b4b得4cb4技途法点东acf0西术升f181edff公学方adb5心ae81c1a86514软4a51限4e1b元93ff西-5d15点47aded0f学4c909404习 和超几何分布呢?(P68 B组第3题)

第(1)、(2)问为课本的例4。

教学中注意:

1.为什么可以看成二项分布的模型;

2.计算借助计算器;

3.计算结果的解释;

4.第(3)、(4)问有助学生更深刻理解二项分布。

思考题通过几种分布的类比,加深学生对二项分布的理解。