教学背景：

1.教材地位分析：三角函数是中学数学的重要内容之一，而三角函数线的概念及其应用不仅体现了数形结合的数学思想，又贯穿整个三角函数的教学.借助三角函数线可以推出三角函数公式，求解三角函数不等式，探索三角函数的图像和性质，......可以说,三角函数线是研究三角函数的有利工具.

2.学生现实分析：学习本节前,学生已经掌握任意角三角函数的定义,三角函数值在各象限的符号,以及诱导公式一,为三角函数线的寻找做好了知识准备.高一上学期研究指、对数函数图像时,已带领学生学习了几何画板的基础知识，现在他们已经具备初步的几何画板应用能力，能够制作简单的动画，开展数学实验.

教学目标：

1.知识目标: 使学生掌握如何利用单位圆中的有向线段分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值,并能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题.

2.能力目标: 借助几何画板让学生经历概念的形成过程，提高学生观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力;在论坛上开展研究性学习，让学生借助所学知识自己去发现新问题，并加以解决，提高学生抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力.

3.情感目标：激发学生对数学研究的热情，培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神;通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究、教学相长的教学情境.

教学重点难点：

1.重点：三角函数线的作法及其简单应用.

2.难点：利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来.

教学方法与教学手段：

1.教法选择："设置问题，探索辨析，归纳应用，延伸拓展"--科研式教学.

2.学法指导：类比、联想，产生知识迁移;观察、实验，体验知识的形成过程;猜想、求证，达到知识的延展.

3.教学手段：本节课地点选在多媒体网络教室，学生利用几何画板软件探讨数学问题，做数学实验; 借助网络论坛交流各自的观点,展示自己的才能.

教学过程：

元径限件网4ef6公心法东科的软-4ec0学技司a2e9优2e0f量4987广8df54f5c途径有升上e3cf慧 一、设置疑问,实验探索(17分钟)

教学环节

教学过程

设计意图

设

置

疑

问,点明主题

前面我们学习了角的弧度制，角弧度数的绝对值，其中是以角作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径.特别地, 当r =1时，,此时的圆称为单位圆，这样就可以用单位圆中弧的长度表示所对圆心角弧度数的绝对值，那么能否用几何图形来表示任意角的正弦、余弦、正切函数值呢?这就是我们今天一起要研究的问题.

既可以引出单位圆，又可以使学生通过类比联想主动、快速的探索出三角函数值的几何形式.

概

念

学

习,分

散

难

点

有途径司a2e9广8df54f5c9379慧学科的心2531优2e0f量4987技公心法东4ce3362b升上e3cf西网4ef6学元径的ac1d件限2f78-4ec0法软

有向线段：带有方向的线段.

(1)方向：按书写顺序，前者为起点，后者为终点，由起点指向终点.

如：有向线段OM,O为起点，M为终点，由O点指向M点.

(动态演示)

(2) 数值：(只考虑在坐标轴上或与坐标轴平行的有向线段)

绝对值等于线段的长度，若方向与坐标轴同向，取正值;与坐标轴反向，取负值.如：

OM= 1,

ON= -1,

AP =

相关概念的学习分散了教学难点,使学生能够更多的围绕重点展开探索和研究.

实验探 索,

辨析研讨