（ 2016年高考浙江卷 ）

14.如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°.沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______.

答案

解析

设直线AC与所成角为

设O为AC中点，由已知得，以OB为x轴，OA为y轴，过点O与平面ABC垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系，利用已知性质求出，，求得，当时，的最大值为

考查方向

本题主要考查了异面直线所成角、最值问题等知识，为高考题的必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高

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解题思路

先由题意设直线AC与所成角为，建立空间直角坐标系，利用已知性质求出

，求得求出即可

易错点

对异面直线所成角、最值问题不熟悉，计算错误

考察知识点

直线与平面平行的判定与性质