有一块正方形菜地，所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到点或河边运走.于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为，如图.

21.求菜地内的分界线的方程;

22.菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为.设是上纵坐标为的点，请计算以为一边，另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值.

21.答案

解析

设分界线上任一点为，依题意，有

可得

考查方向

应用题.

解题思路

根据抛物线定义或者直接列式得到曲线方程;

矩形面积;五边形面积;五边形的面积更接近的面积.

解析

设，则

∴

∴设所表述的矩形面积为，则过作，交于，交于，

设五边形面积为，则

∵，

∴五边形的面积更接近的面积.

考查方向

应用题.

解题思路

分别求得矩形和五边形的面积，然后求得其与的差的绝对值，再进行大小比较.

易错点

对“更接近的面积”概念的理解.