（ 2017年高考全国I卷 ）

司优976d东限慧公元学智升b4ad途3733c066学广件技1e30-西649b智软根科c86f网有

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l的参数方程为.

(1)若，求C与l的交点坐标;

(2)若C上的点到l距离的最大值为，求.

答案

(1)，     (2)或

解析

(1)曲线的普通方程为.

当时，直线的普通方程为.

由解得或从而与的交点坐标为，.

(2)直线的普通方程为，故上的点到的距离为.

当时，的最大值为.由题设得，所以;

当时，的最大值为.由题设得，所以.

综上，或.

考查方向

本题主要考查曲线的参数方程、点到直线距离和三角函数的最值，难点在于如何根据曲线C上的点到直线l距离的最大值求出a.

解题思路

(1)将曲线C的参数方程化为标准方程，直线l的参数方程化为一般方程，联立两方程可以求得焦点坐标;

(2)曲线C上的点可以表示成P，，运用点到直线距离公式可以表示出P到直线l的距离，再结合距离最大值为进行分析，可以求出a的值.

易错点

参数方程和普通方程的互化以及点到直线的距离公式.