11.已知函数有唯一零点，则a=( )

A.     B.      C.      D.1

答案

C

解析

函数的零点满足，

设，则，

当时，，当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

当时，函数取得最小值，

设，当时，函数取得最小值，

若，函数与函数没有交点，

当，时，此时函数与函数有一个交点，

即，解得，故选C.

考查方向

函数的零点与单调性

解题思路

函数的零点满足，令，求导求出的单调性及最值，再设，求出最值，再讨论的范围得出结论而求得

易错点

求函数零点，转化为两个函数的相等的根

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