平面向量是一种数学工具，它在高中数学家族中是个“热心的人”，人缘很好，经常活跃在数学的各章知识中，比如表示三角形的各个心、在解析几何中的应用、和三角函数的结合、证明柯西不等式、在立体几何中的应用等.向量具有代数与几何形式的双重身份，它是联系多个知识的媒介，因此理所当然的成为中学数学知识的一个交汇点.我们知道，高考数学越来越重视能力立意，青睐于在知识网络的交汇点处设计试题，因此，将解析几何与平面向量融合交汇是新课程高考命题改革的一个发展方向和创新的必然趋势.本文从利用平面向量表示三角形的心及其在解析几何中的应用这两个方面详细说明平面向量的可爱之处.
一
平面向量表示三角形的心
1.重心
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2.内心
3.外心
4.垂心
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二
平面向量在解析几何中的应用
题型1：平面向量坐标运算
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构图过程，充分体现了向量的工具性和优越性.
题型2：用向量表示共线
本文从两个方面讲解了平面向量在三角形和解析几何中的应用，当然向量的应用远不止文中所列举的这些，希望同学们在学习过程中不断总结，不断提高，把向量的工具性功能用好.