（ 2017年高考全国I卷 ）

23.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

[选修4?5：不等式选讲](10分)

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已知函数，.

(1)当a=1时，求不等式的解集;

(2)若不等式的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.

答案

(1);(2)

解析

(1)当时，不等式等价于.①

当时，①式化为，无解;

当时，①式化为，从而;

当时，①式化为，从而.

所以的解集为.

(2)当时，.

所以的解集包含，等价于当时.

又在的最小值必为与之一，所以且，得.

所以的取值范围为.

考查方向

求解绝对值不等式

解题思路

(1)分区间去绝对值，然后分别解不等式，最后取并集即为原不等式的解集;(2)当时，.转化为在恒成立的问题

易错点

绝对值不等式的分段讨论