22.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

[选修4?4：坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l的参数方程为.

(1)若a=?1，求C与l的交点坐标;

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(2)若C上的点到l距离的最大值为，求a.

答案

(1)或.(2)或.

解析

(1)曲线的普通方程为.

当时，直线的普通方程为.

由解得或.

从而与的交点坐标为，.

(2)直线的普通方程为，故上的点到的距离为.

当时，的最大值为.由题设得，所以;

当时，的最大值为.由题设得，所以.

综上，或.

考查方向

(1)参数方程;(2)点到直线距离

解题思路

(1)曲线的普通方程为，当时，直线的普通方程为，联立求解即可得到交点坐标;(2)利用曲线C的求得曲线上点到直线的最大距离，根据条件求出a的值

易错点

用参数方程求曲线上点到直线最大距离