3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|= ( )

A     B4     C     D6

【答案】C

解析

如图为线性区域，区域内的点在直线上的投影构成了线段，即，而，由

得，由得，.故选C.

考查方向

线性规划问题

解题思路

先画出可行域，再画出直x+y-2=0，根据题意作出投影构成的线段，最后计算。

易错点

可行域中的点在直线的投影构成的线段的理解不到位。

考察知识点

与直线关于点、直线对称的直线方程