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学好立几并不难，空间想象是关键。点线面体是一家，共筑立几百花园。

点在线面用属于，线在面内用包含。四个公理是基础，推证演算巧周旋。

空间之中两条线，平行相交和异面。线线平行同方向，等角定理进空间。

件的技4ce7有-优af3e元4500司点限点公慧软心4056东高78aa0ccb广途科术升网dcc535bb得学9de06caca74d 判定线和面平行，面中找条平行线。已知线与面平行，过线作面找交线。

要证面和面平行，面中找出两交线，线面平行若成立，面面平行不用看。

已知面与面平行，线面平行是必然;若与三面都相交，则得两条平行线。

判定线和面垂直，线垂面中两交线。两线垂直同一面，相互平行共伸展。

元45008533智优af3e点软心4056-公8a4a学升b819限点网dcc535bb得a2bf司点有慧科术智根途学9de06caca74d43fa广件的方9299东高78aa0ccba4cc技4ce7

两面垂直同一线，一面平行另一面。要让面与面垂直，面过另面一垂线。

元45008533智4fe6的途件的方9299法技4ce7司点广dc1c升b819限点4e6e软心4056网dcc535bb得a2bf优af3e点根4ef2公8a4a学科术智根有17564b1c慧点学9de06caca74d43fa44fe8b74-西方东高78aa0ccba4cc 面面垂直成直角，线面垂直记心间。

一面四线定射影，找出斜射一垂线，线线垂直得巧证，三垂定理风采显。

空间距离和夹角，平行转化在平面，一找二证三构造，三角形中求答案。

技4ce7优af3e点根4ef2限点4e6e43f1途602f公8a4a学上网dcc535bb得a2bf东高78aa0ccba4cc软心4056法点有17564b1c3e5ea90b学9de06caca74d43fa44fe8b74广dc1c件的方9299法-西方af4b科术智根的元45008533智4fe6的升b819司点慧点

引进向量新工具，计算证明开新篇。空间建系求坐标，向量运算更简便。

知识创新无止境，学问思辨勇攀登。

多面体和旋转体，上述内容的延续。扮演载体新角色，位置关系全在里。

算面积来求体积，基本公式是依据。规则形体用公式，非规形体靠化归。

展开分割好办法，化难为易新天地。