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2017年高考全国I卷
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三棱锥的体积
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,SO量代入三棱锥的体积
,令
,求导求出体积的最大值
广限径件秀东公学司4bb8网科有优d0b3f5e7慧术途48f8升4d34b98c学456c-e5b20233高技的是元软 16.如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D,E,F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D,E,F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为 .
答案
解析
慧术优d0b3f5e7得限径网b8a1元途48f834d6有广科公学学456c司4bb8东件秀软技的是c23cd9df升4d34b98c法-e5b20233高
如下图,设正三角形的边长为x,则








令,则
,
令,
,
,

考查方向
简单几何体的体积
解题思路
设正三角形的边长为x,则.






易错点
利用导函数求体积的最大值