（ 2016年高考浙江卷 ）

12.设函数f(x)=x³+3x²+1.已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)²，x∈R，则实数a=_____，b=______.

答案

-2;1.

解析

，，所以，解得.

考查方向

本题主要考查了函数解析式等知识，为高考题的必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高

解题思路

先由题意，再求出即可

易错点

对函数解析式的求法不熟悉，计算错误

考察知识点

函数单调性的性质