（ 2017年高考浙江卷 ）

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18.(本题满分14分)已知函数f(x)=sin²x–cos²x–sin x cos x(xR).

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)求的最小正周期及单调递增区间.

答案

(Ⅰ)2;(Ⅱ)最小正周期为，单调递增区间为.

解析

(Ⅰ)由，，.

得.

(Ⅱ)由题，所以f(x)的最小正周期为.

由正弦函数的性质得，

解得，

所以，的单调递增区间是.

考查方向

(1)三角恒等变换;(2)正弦函数的周期性和单调性

解题思路

(I)直接将代入得出结果;(II)化简f(x)的表达式即可得出最小正周期和单调区间.

易错点

正弦型函数的性质应用