（ 2017年高考北京卷 ）

6.设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的

A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件    C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件

答案

A

途根东广慧点秀技优的4690网学c6e4科元-424d件升司学软93a4b648公460f有学限2599b9a9

解析

由于，是非零向量，“存在负数，使得.”根据向量共线基本定理可知与共线，由于，所以与方向相反，从而有，所以是充分条件。反之，若，与方向相反或夹角为钝角时，与可能不共线，所以不是必要条件。综上所述，可知”是“”的充分不必要条件，所以选A.

考查方向

优的4690元技有学升东9e4b慧点秀限2599b9a9学c6e4软93a4b648司学网科上-424d途根公460faa1b西8300广件

本题考查了向量共线定理、向量夹角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.

解题思路

，为非零向量，存在负数，使得，所以与方向相反，可得.反之不成立，非零向量与的夹角为钝角，满足，而不成立.即可判断出结论.

易错点

对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断