（ 2016年高考山东卷 ）

已知数列的前n项和，是等差数列，且.

21.求数列的通项公式;

22.令.求数列的前n项和.

21.答案

(21);

解析

(21)

得：
也符合

由

解得：

考查方向

本题考查数列前n项和与第n项的关系;等差数列定义与通项公式;错位相减法，考查数列中求通项和数列求和的计算技巧，难度中等。

解题思路

根据和与通项的关系，以及等差数列的通项公式特征利用方程思想求解;(2)先求出{Cn}的通项，结合乘公比错位相减法求和。

易错点

错位相减法：适合等差数列与等比数列的积数列的求和，写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn-qSn”的表达式.

22.答案

(22).

解析

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(22)

得：

考查方向

本题考查数列前n项和与第n项的关系;等差数列定义与通项公式;错位相减法，考查数列中求通项和数列求和的计算技巧，难度中等。

解题思路

根据和与通项的关系，以及等差数列的通项公式特征利用方程思想求解;(2)先求出{Cn}的通项，结合乘公比错位相减法求和。

易错点

错位相减法：适合等差数列与等比数列的积数列的求和，写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn-qSn”的表达式.

考察知识点

等差数列的判断与证明