（ 2016年高考浙江卷 ）

设数列满足，

24.求证：

25.若，，证明：，.

24.答案

由得，故

，，

所以，

因此.

考查方向

利用绝对值不等式对数列有界性的估计，着重考察了学生不等式的放缩能力

解题思路

先利用三角形不等式得，变形为，再用累加法可得，进而可证。

25.答案

任取，由(24)知，对于任意，

，

故.

从而对于任意，均有.

由的任意性得. ①

否则，存在，有，取正整数且，则，

与①式矛盾.

综上，对于任意，均有.

考查方向

利用绝对值不等式对数列有界性的估计，着重考察了学生不等式的放缩能力

解题思路

由(24)可得，进而可得，再利用的任意性可证。

考察知识点

等比数列的性质及应用