一、当电源内阻r一定时，若外电路总电阻R=r，则电源输出功率最大，且最大输出功率
。
证明：对于纯电阻电路且外电路电阻可变或自由取值时，设电源电动势为E、内阻为r。与R组成回路，则电源的输出功率
当
，即R=r时，P有最大值
此时电源的效率
二、同一电源(E、r一定)分别向两只阻值不同的纯电阻R1、R2供电，若电源的输出功率相同，则电源的内电阻
。
件广公心元途网东b8945f42慧有科-学68c959a7技474c限方软升司优
证明：外电阻为R1和R2时功率相等，所以有
整理得
，即
。
三、在由一个定值电阻R和一只可变电阻R0组成的如图3所示电路中，若R0≥R，则当两个并联支路的电阻值相等时，a、b两端的总电阻最大;若R0
＜R，则可变支路电阻越大，a、b间总电阻越大。
证明：
，式中，Rx+(R+R0-Rx)=R+R0是定值，故当
时，Rx(R+R0-Rx)有最大值，即当
时有
当R0＜R时，两支路电阻值越接近，Rab越大；一般情况下，两支路阻值之差越大，Rab越小。
四、若加在两个串联电阻两端的电压恒定，用同一伏特表分别测量两个电阻两端的电压，则所测得电压跟两个电阻的阻值成正比(即
)，而与伏特表的内阻无关。
网de7a2d6646e1司得元术科bd97学68c959a7件东b8945f42秀-b4f6慧学软优cf570d6bfd0cae1b升限方径公心智广技474c有b270心途
证明：如图，设a、b两端电压为U且不变，伏特表内阻为r，则：
