一、电磁感应现象

1、磁通量

在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即;一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。

2、产生感应电流的条件可归结为两点

① 电路闭合;

② 通过回路的磁通量发生变化。

3、磁通量是双向标量

若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变;当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。

4、由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即=0。如穿过地球的磁通量为零。

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二、法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小

1、法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小，也不取决于磁通量变化Δφ的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感应电动势的平均值，当线圈有相同的n匝时，相当于n个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。

2、公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：

① 回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则Δφ=ΔBS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。

② 磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则Δφ=BΔS。

③ 若遇到B和S都发生变化的情况，则。

3、回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中v取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。

4、在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。

例1、如图所示，四面体OABC处在沿Ox方向的匀强磁场中，下列关于磁场穿过各个面的磁通量的说法中正确的有( )

A. 穿过AOB面的磁通量为零

B. 穿过ABC面和BOC面的磁通量相等

C. 穿过AOC面的磁通量为零

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D. 穿过ABC面的磁通量大于穿过BOC面的磁通量

答案：A、B、C选项正确

分析：面AOB、AOC与匀强磁场平行，磁通量为零。面ABC在垂直匀强磁场方向的投影面与面BOC相同，所以穿过面ABC与面BOC的磁通量相等，其磁通量大小为

例2、如图所示，在一固定圆柱形磁铁的N极附近置一平面线圈，磁铁轴线与线圈水平中心线轴重合，下列哪些情况下线圈有感应电流( )

A. 线圈刚沿轴向右平移

B. 线圈刚绕轴转动

C. 线圈刚沿垂直纸面方向向外平移

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D. 线圈刚绕轴转动

答案：CD

例3、唱卡拉OK用的话筒，内有传感器，其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号。下列说法中正确的是( )

A. 该传感器是根据电流的磁效应工作的

B. 该传感器是根据电磁感应原理工作的

C. 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变

D. 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势

答案：B

例4、如图所示，导线全部为裸导线，半径为r，两端开有小口的圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无磨擦地自左端匀速滑到右端，电路中固定电阻阻值为R，其余部分电阻均忽略不计。试求MN从圆环左端滑到右端的过程中，(1)电阻R上的最大电流;(2)电阻R上的平均电流;(3)通过电阻R的电量。

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解析：(1)MN向右滑动时，切割磁感线的有效长度不断变化，当MN经过圆心时，有效切割长度最长，此时感应电动势和感应电流达到最大值。所以，=。

(2)由于MN向右滑动中电动势和电流大小不断变化，且不是简单的线性变化，故难以通过E=Blv求解平均值，可以通过磁通量的平均变化率计算平均电动势和平均电流。所以，，。

(3)流过电阻R的电量等于平均电流与时间的乘积。所以，。