（ 2016年高考四川卷 ）

8.设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为()

A     B     C     D1

答案

C

解析

(不妨设)，则由已知得，,，，，故选C.

考查方向

本题考查抛物线的性质向量及最值问题

解题思路

本题考查抛物线的性质，结合题意要求，利用抛物线的参数方程表示出抛物线上点的坐标，利用向量法求出点的坐标，是我们求点坐标的常用方法，由于要求最大值，因此我们把斜率用参数表示出后，可根据表达式形式选用函数，或不等式的知识求出最值，本题采用基本不等式求出最值.

易错点

本题考查抛物线的性质，用基本不等式时易错

考察知识点

数量积表示两个向量的夹角