一、坐标和坐标的变化量
1.坐标：物体沿直线运动，并以这条直线为x坐标轴，这样，物体的位置就可以用坐标来表示。
2.坐标的变化量：物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示，用符号“Δx”表示。
Δx=x2-x1，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向。
二、速度
1.定义：物体运动的位移跟发生这段位移所用时间的比值。
2.公式：
3.单位：国际单位制为米每秒，符号：m/s。其他单位：km/h、cm/s。
4.矢量性：速度是矢量(“矢量”或“标量”)，方向就是物体运动的方向。
5.物理意义：描述物体运动快慢和运动方向的物理量。速度越大，表示物体运动得越快。
思考物理学中常采用两个相互关联的物理量的比值来定义一个新的物理量，这种方法叫比值定义法。想想看，以前学过哪些物理量是用这种方法来定义的?
三、平均速度和瞬时速度
说明：通常情况下我们说的速度，有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据上下文进行判断。
思考平均速度的大小与速度的平均值是不是一回事呢?
提示：不是一回事。平均速度是位移与发生该段位移所用时间的比值;速度的平均值是几个速度的数学平均值。
课堂探究
探究一 对速度的理解
问题导引
以下是自行车、公共汽车和飞机做直线运动的初、末位置坐标及所用时间。
| 初始位置/m | 经过时间/s | 末位置/m |
自行车沿平直道路行驶 | 0 | 20 | 100 |
公共汽车沿平直道路行驶 | 0 | 10 | 100 |
飞机在天空直线飞行 | 500 | 10 | 2 500 |
试根据表中数据讨论：
(1)如何比较自行车和公共汽车运动的快慢?
(2)如何比较公共汽车与飞机运动的快慢?
提示：(1)自行车与公共汽车通过的位移相同，所用时间短的运动得快，所以公共汽车比自行车运动得快。(2)公共汽车与飞机经过的时间相同，通过位移大的运动得快，所以飞机比公共汽车运动得快。
名师精讲
1、关于速度的两点说明
(1)速度是矢量，既有大小又有方向，速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，方向即物体的运动方向。
(2)速度是描述物体运动快慢的物理量，其
也叫物体位置的变化率，速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化得也就越快。
警示：(1)速度的大小，是用物体(质点)运动的位移的大小s跟发生这段位移所用时间间隔t的比值来表示的，这个比值越大，表明物体运动得越快，其位置变化得就越快。速度的方向与物体运动方向相同。
(2)关于速度的变化我们可以从下面三个方面表述：一是速度大小不变而方向发生改变;二是速度的方向不变而大小改变;三是速度的大小和方向都发生了改变。只要符合上述三方面中的一个，我们就说这个物体的速度发生了变化。
2、比值定义法
所谓比值定义法，就是用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般地，被定义的物理量往往是反映物质最本质的属性，不随定义所用的物理量的改变而改变。
【例题1】 如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
A、10-3 s B、10-6 s C、10-9 s D、10-12 s
【点拨】
【解析】由于曝光时间很短，所以在曝光时间内子弹的运动可简化为匀速运动，影像前后错开的距离约为该时间内的位移。子弹长度的数量级为10-2 m，故子弹的位移的数量级为10-4 m，而子弹的飞行速度约为500 m/s，故曝光时间估算为
，最接近B选项。
【答案】B
反思正确建立物体运动的模型，并能从题干中获取有效的信息，是运用物理知识解决生活实际问题的关键。
探究二 平均速度与瞬时速度的区别与联系
问题导引
在雅典奥运会男子110 m栏的比赛中，中国的刘翔以12秒91的成绩夺得冠军，如图所示。
试根据上述条件讨论：
(1)刘翔在110 m内的速度是多少?意义是什么?
(2)刘翔在实际奔跑中速度是否恒为
?能否用这个速度精确描述刘翔在110 m内的运动情况?
提示：(1)由速度公式
可得，刘翔在110 m内的速度为8.52 m/s，这个速度反映了刘翔在110 m内的平均快慢程度。
(2)刘翔在起跑、跨栏、冲刺等各个位置的速度显然是不同的，做的是变速运动，所以8.52 m/s只能粗略地描述其在110 m内运动的平均快慢情况，不能精确地描述其实际运动情况。
名师精讲
平均速度与瞬时速度的比较
| 平均速度 | 瞬时速度 |
区别 | 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度 | 精确描述物体运动的快慢及方向 |
对应一段时间(过程) | 对应某一时刻或某一位置 | |
方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 | 方向就是物体的运动方向，不一定与位移方向相同 | |
共同点 | 描述物体运动的快慢和方向，都是矢量，单位都是m/s | |
联系 | (1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度。 (2)匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度 | |
特别提醒：(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大。
(2)平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度。
【例题2】 (多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )
A、在整个过程中赛车手的平均速度是108 km/h
B、在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h
C、在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h
D、经过路标时的瞬时速度是150 km/h
【解析】整个过程中赛车手的平均速度为
，A正确，B错误;而平均速率
，C错误;车内速度计指示的速度为汽车通过某位置的瞬时速度，D正确。
【答案】AD
反思平均速度是某一过程位移与时间的比值，对应一段时间或一段位移，瞬时速度指的是某一时刻或某一位置时的速度。
探究三 速度与速率的区别与联系
问题导引
小华同学从家出发步行到学校，要先向东走400 m，然后再向北走600 m，最后再向东走400 m才能到达学校，所用时间为16 min，如图所示。则他从家到学校的平均速度的大小及平均速率是否一样?
提示：平均速度应为位移与所用时间的比值;而平均速率是路程与所用时间的比值，显然小华的平均速度的大小及平均速率不一样。
名师精讲
速度与速率的比较
警示：1、平均速度只能反应一段时间内平均运动的快慢。
2、平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同的位移或不同时间内的平均速度一般不同，必须明确求出的速度是对应哪一段位移或时间内的平均速度。
3、一般情况下，平均速度不等于这段时间初、末时刻的算术平均值，只有在匀变速直线运动中，某段时间内(或某一段位移上)的平均速度才可用这段时间始末的瞬时速度之和除以2来求：
。
【例题3】 某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点，又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)全过程的平均速度;
(2)全过程的平均速率。
【点拨】平均速度用公式
求解，平均速率用公式
求解。
【答案】(1)1.5 m/s 方向向西 (2)10.5 m/s
反思一般的变速直线运动，求平均速度或平均速率时，要紧扣定义找位移(路程)及对应的时间，不要凭空编造公式。
探究四 位移—时间关系图象
问题导引
小明同学根据龟兔赛跑的故事作出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请思考
(1)故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发?
(2)乌龟做的是什么运动?
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(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次?提示：(1)从同一地点但不同时出发;(2)匀速直线运动;(3)t2时刻、t4时刻分别相遇。
名师精讲
1、x-t图象的建立
在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，作出几个点的坐标，用平滑的曲线或直线将这些点连接起来，就得到了物体运动的位移—时间图象，简称位移图象。如图所示为物体自初位置开始，每秒的位移都是5 m的x-t图象。
2、x-t图象的应用
(1)x-t图象只能用来描述物体的运动情况，反映的是位移x随时间t的变化关系，不是物体的运动轨迹。
(2)由x-t图象可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间。
(3)由x-t图象的斜率判断物体的运动性质：
①若x-t图象是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度。斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图中的a、b所示。
②若x-t图象为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图中的c所示。
③纵轴截距表示运动物体的初始位置，如图中所示a、b物体分别是从原点、x2处开始运动。
④x-t图象中图线的交点表示同一直线运动的两个物体相遇，如图所示中的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在距x1处相遇。
特别提醒：(1)x-t图象只能用来描述直线运动。
(2)x-t图象表示的是位移x随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹。
【例题4】 (多选)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图象。下面说法正确的是( )
A、甲、乙两物体的出发点相距x0
B、甲、乙两物体都做匀速直线运动
C、甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D、甲、乙两物体向同方向运动
【解析】由x-t图象知，t=0时，甲的位置为x=x0，乙的位置为x=0，故甲、乙出发点相距x0;x-t图线的斜率表示速度，甲、乙两物体的x-t图线都是倾斜直线，故两物体都做匀速直线运动;甲从t=0时刻开始出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1;甲的斜率为负值，说明速度方向与规定正方向相反，乙的斜率为正值，说明速度方向与规定正方向相同，故甲、乙两物体的运动方向相反，综上所述，A、B、C三个选项正确。
【答案】ABC
反思：(1)解析图象问题要特别注意：坐标轴的含义，起点、交点、拐点的物理意义以及斜率和面积的意义。
(2)将x-t图象与实际运动结合起来，建立清晰的物理情境，有利于问题的解决。