设函数=，.证明：

（1）.;

（2）..

(1)答案

证明详见解析

解析

(Ⅰ)因为

由于，有

即，

所以

考查方向

本题主要考查本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力.为高考题的必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高

解题思路

利用放缩法，得到，从而得到结论

易错点

对函数的单调性与最值、分段函数等基础知识不熟悉，计算错误

(2)答案

证明详见解析.

解析

由得，

故，

所以.

由(Ⅰ)得，

又因为，所以，

综上，

考查方向

本题主要考查本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力.为高考题的必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高

解题思路

由得，进行放缩，得到，再结合第一问的结论，得到，从而得到结论.

易错点

对函数的单调性与最值、分段函数等基础知识不熟悉，计算错误