（ 2017年很快全国II卷 ）

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3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几灯?”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( )

A1盏    B3盏     C5盏     D9盏

答案

B

解析

设塔的顶层共有灯盏，则各层的灯数构成一个首项为，公比为2的等比数列，结合等比数列的求和公式有：，解得，即塔的顶层共有灯3盏，故选B.

考查方向

等比数列的基本运算

解题思路

设塔的顶层共有灯盏，即首项为，公比为2的等比数列，由等比数列的求和公式有：，求解方程得出结果

易错点

等比数列的计算