（
2016年高考全国I卷
）
①
②
16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.
答案
解析
试题分析：设生产产品
、产品
分别为
、
件,利润之和为
元,那么
①
目标函数
.
二元一次不等式组①等价于
②
作出二元一次不等式组②表示的平面区域(如图),即可行域.
将
变形,得
,平行直线
,当直线
经过点
时,
取得最大值.
解方程组
,得
的坐标
.
所以当
,
时,
.
故生产产品
、产品
的利润之和的最大值为
元.
有量广d1dd网569a东40bc科慧4f62法9416公途升软36950095量心限高技优9eeb学d488学得元478f-9fcc8892件是司36d0
考查方向
本题主要考查了线性规划的实际应用问题，为高考常考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与不等式组表示的平面区域、目标函数的几何意义等知识点交汇命题。
解题思路
根据约束条件画出可行域，作出直线
，在可行域内平移该直线并观察，即可求出目标函数的最大值。
易错点
本题运算量较大,失分的一个主要原因是运算失误。
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考察知识点
一元二次不等式的解法