科升有技慧1d33bff3东广径司优网元软学限途-心件84d6公 10.若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是

A.y=sinx    B.y=lnx    C.y=e^x    D.y=x³

答案

A

解析

当时，，，所以在函数图象存在两点使条件成立，故A正确;函数的导数值均非负，不符合题意，故选A.

考查方向

本题考查新定义问题、直线的位置关系，与其他知识交汇问题，考查计算推理能力，难度较高。

解题思路

通过导数验证函数图像上存在两点的导数值乘积等于-1

易错点

新定义问题的理解,注意本题实质上是检验函数图像上存在两点的导数值乘积等于-1.

考察知识点

二次函数在闭区间上的最值