17.一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(     )(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)

A.86 cm    B.92 cm    C.98 cm    D.104 cm

答案

B

解析

设弹性绳的劲度系数为k，左、右两半段绳的伸长量，如图所示：

由共点力的平衡条件可知，两个绳子的竖直方向拉力合力为：，由几何关系可知，则有，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力，联立解得，则弹性绳的总长度变为：，选项B正确，选项ACD错误。

综上本题选：B

考查方向

本题考查了牛顿运动定律的应用-物体的平衡

解题思路

绳长变为100cm时，绳子总共伸长了20cm，根据胡克定律可以得出绳子的拉力，根据共点力的平衡列出方程，当将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，求出此时绳子的伸长量，进而计算出两端在同一点时弹性绳的总长度;

易错点

本题关键根据几何关系确定出绳子的伸长量，根据胡克定律结合共点力的平衡条件列式解答;