7.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是

A.内切     B.相交      C.外切      D.相离

答案

B

解析

圆M:化成标准形式

方法一：圆心到直线的距离为，由勾股定理得，解得，圆M与圆N的圆心距为圆M半径,圆N半径圆M与圆N相交。

方法二：直线斜率为-1，倾斜角为135°，可知，B点坐标为，即为圆N的圆心。圆心在圆M中，且半径为1，即两圆相交。

考查方向

本题考查直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，考查推理与计算能力，难度中等。

解题思路

先根据直线与圆相交求得圆的方程，然后根据圆心距的关系判断两圆的位置关系。

易错点

直线与圆的位置关系中点线距，圆与圆的关系中点点距。

考察知识点

轨迹方程的问题