5.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为（）

软是网9d7ed7b4f058件有慧-径东4e19优公科广高升途限技9d11学上司元

A.     B.      C.      D.

答案

B

解析

技9d11智网9d7ed7b4f058慧量限心软是升科68cd学上优-径量件广高习东4e1996040dfe方670cd657司途b99181b0公5a6a有元

如图,由题意得在椭圆中,

在中,,且,代入解得,所以椭圆得离心率得,故选B.

考查方向

升元d80b6f097772-径量高广高习网9d7ed7b4f058学上a3a7294d慧量费学限心科68cd4f63软是量技9d11智司高869befff件心智途b99181b0公5a6a有4fcbbf6c东4e1996040dfe方670cd657优 椭圆的几何性质

解题思路

求解此类问题的一般步骤是先列出等式,再转化为关于a,c的齐次方程,方程两边同时除以a的最高次幂,转化为关于e的方程,解方程求e .

易错点

如何由a、c的方程转化成有关e的方程

公5a6a费网9d7ed7b4f058b61bb9b6软是量司高869befff4d9a量广高习东4e1996040dfe方670cd657费元d80b6f097772升途b99181b04987根b4f3慧量费学-径量高智科68cd4f63优限心307343c5有4fcbbf6c件心智ea5e技9d11智法学上a3a7294d

椭圆的定义及标准方程