如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。

23.求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T;

24.为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。

答案

(1) R=     T=

解析

(1) 由洛伦兹力提供向心力，有 f=qvB=m

带电粒子做匀速圆周运动的半径 R=

匀速圆周运动的周期 T ==

考查方向

1)考查带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力qvB=m。

解题思路

1)根据洛伦兹力提供向心力qvB=m，得出粒子运动半径R。

2)根据T =计算粒子匀速圆周运动的周期。

易错点

对匀速圆周运动的基本公式不熟悉。

E=Bv

解析

(2) 粒子受电场力F=qE，洛伦兹力f=qvB。粒子做匀速圆周运动，则

qE=qvB

场强E的大小E=Bv

考查方向

考查物体做匀速直线运动的基本条件：受力平衡。

解题思路

根据粒子匀速直线运动的条件(受力平衡) qE=qvB，得出电场强度E。

易错点

对物体做匀速直线运动的条件不清楚。