欧姆定律
欧姆定律:在同一电路中,通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比。即,
I=U/R
是电路的基础定律之一。通过欧姆定律,测量导体两端电压U与通过导体的电流I即可计算得到导体的电阻R。
实验
所以在实验中就需要测量通过导体的电流与导体两端的电压。
实验的器材有:导线若干,电源,待测电阻,电流表,电压表,滑动变阻器。
其中为了计数方便,电流表与电压表全部由电流传感器、电压传感器替代。然后进行实验,实验采用3V电压输入,待测电阻大约15欧姆。
得到图像如上图,趋势线的公式为:
y=15.582x-0.0811
相关系数0.9991。
实验分析
一般来说,学生在实验中不会采取我所做的利用计算机处理数据的方式,而是调整滑动变阻器,从低电压开始选取等间隔的几个电压数值,测得电流的数值,通过公式计算每个数据得到的电阻值,最后取平均数。
这也是一般中学生需要掌握的基本数据处理技巧。
在初中阶段,所有的电源都被当做理想电源看待,即提供的电源电压等于电源所拥有的的电动势;电源内阻为0,不分担电路中的电压。(其实这两种说法是等价的)
但是实际上,无论什么电源,都是有一定的内阻的,这就是为什么理想上电池的电动势是1.5V,但是实际上新电池测量出的电压是1.5V以上(1.54V),考虑电池有内阻的情况下,要使用电器达到1.5V的额定电压。
电池随着使用时间的增长,内阻也会越来越大。
那么如何测量电池内阻与电动势呢?这就牵扯到另一个与欧姆定律相关的定律——闭合电路的欧姆定律。
闭合电路欧姆定律
为了区分电路中各个不同部分的电阻、电压等物理量,规定:
电动势E,电压U,外电阻R,内电阻r,电流I。
那么闭合电路的欧姆定律即为:闭合电路的电流跟电源电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
I=E/(R+r)
实验
实验器材与欧姆定律实验一模一样,不一样的仅有电压表的接法,如下图。
实验中采用3V的输入(两节干电池),将滑动变阻器接入组织逐渐减小,记录电压、电流的数值。数据图如下图所示。
趋势线的公式为:
y=-1.7667x+2.9632
所以可以得到:
电源电动势E=2.96V
电源内阻为R=1.77欧姆
分析
与欧姆定律类似的定律,测量得到的U-I曲线却截然不同。
其实闭合电路欧姆定律的拟合直线斜率小于0是可以理解的:当电源无法视为理想电源时,不如将其看做一个理想电源与一个电阻r串联,接入电路。
那么,这样一来,当滑动变阻器的电阻值减小,外电路的总电阻减小,那么他们身上的电压也就相应减小,所以电流就变得大了起来。
三个实验的异同
至此,我们已经接触到了中学期间最重要的三个电路实验:
①欧姆定律
②闭合电路的欧姆定律
③小灯泡电功率
那么他们之间有什么类似的地方,又有什么区别呢?
实验器材与电路图
在实验器材与电路图方面,他们之间用的东西几乎相同:电源、导线、电流表、电压表、电键、滑动变阻器。
在欧姆定律与闭合电路欧姆定律实验中,用的是待测电阻;而小灯泡电功率使用了小灯泡。
欧姆定律电路图
闭合电路欧姆定律电路图
测量小灯泡电功率电路图
测量小灯泡电功率实验与欧姆定律的实验电路图相同,所以也容易混淆。但是如果分清楚测量对象,那么就没有问题了。
实验目的与数据处理
实验目的决定了实验测量的物理量与处理手段。
三个实验的目的都是按照一定的定律、公式来测量一个或几个物理量。
欧姆定律实验需要测量待测电阻的电阻值,闭合电路欧姆定律实验则测量电源的内阻与电动势。这些物理量不随着电压、电流的变化而变化。
测量小灯泡电功率实验则是测量小灯泡的额定功率,小灯泡的电功率随着电压、电流的变化而变化。
这就决定了,在使用欧姆定律的时候,我们能够使用取平均值的方式处理,也能使用拟合趋势线的方法处理数据。
在测量电源电动势与内阻的时候,由于闭合电路欧姆定律比欧姆定律稍稍复杂,则可以用拟合趋势线的方式来简化数据处理,快速得到想要的结果。
而测量小灯泡电功率的实验,不能用拟合直线也不能取平均值。因为小灯泡的电功率并不是一个固定的值,仅有额定功率是固定的。
在细节方面,欧姆定律与小灯泡电功率的实验在实验数据上也有一定的区分。
一般来说,欧姆定律是从低电压开始,选取等间隔的电压值来记录数据。而小灯泡电功率实验一般只选取额定电压值,略低于额定电压的电压,略高于额定电压的电压这三个电压取值。所以电压选取幅度并不大。
总结
小灯泡,定值电阻、闭合电路三者在电路中的U-I曲线各不相同,若认真完成了这三个实验,那么对于这些电路知识的理解,想必能够更加透彻吧。
小灯泡伏安曲线
定值电阻伏安曲线
闭合电路欧姆定律