灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流I_g、满偏时电流表两端的电压U_g和内阻r_g。一般灵敏电流表的I_g为几十微安到几毫安，r_g为几十到几百欧姆，U_g=I_g+r_g也很小。下面介绍几种测定电流表内阻的方法。

半偏法

中学物理实验中常测定J0415型电流表的内阻。此型号电流表的量程为0-200，内阻约为，实验电路如图1所示。

实验步骤

按图1连好电路，S₂断开，S₁闭合，调节变阻器R，使待测电流表G的指针满偏。再将S₂也闭合，保持变阻器R接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R”使电流表G的指针半偏。读出电阻箱的示值R”，则可认为。

实验原理与误差分析

认为S₂闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上S₂闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值，从而使S₂闭合前后电路中的总电流基本不变。R越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电源电动势为8-12V，变阻器的最大阻值为左右。

电流监控法

实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G'，可用与被测电流表相同型号的电流表。电源可用1.5V干电池，R用阻值为的滑动变阻器，如图2所示。

实验中，先将S₂断开，S₁接通，调节变阻器R的值，使被测电流表G指针满偏，记下监控表G'的示值。再接通S₂，反复调节变阻器R和电阻箱R'，使G的指针恰好半偏，而G'的示值不变。这时电阻箱R'的示值即可认为等于G的内阻。这样即可避免前法造成的系统误差。

用图2所示电路测量电流表G的内阻，也可不用半偏法。将开关S₁、S₂均接通，读出被测电流表G的示值、监控表G'的示值、电阻箱的示值R'，则可根据计算出电流表G的内阻。

代替法

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按图3所示连接电路，G为待测电流表，G'为监测表，S₁为单刀单掷开关，S₂为单刀双掷开关。

先将S₂拨至与触点1接通，闭合S₁，调节变阻器R，使监测表G'指针指某一电流值(指针偏转角度大些为好)，记下这一示值。再将单刀双掷开关S₂拨至与触点2接通，保持变阻器R的滑片位置不变，调节电阻箱R'，使监测表G'恢复原来的示值，则可认为被测电流表G的内阻等于电阻箱的示值。

用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。

电压表法

原则上得知电流表两端的电压U和通过它的电流I，就可以利用计算出它的内阻。但若测量J0415型电流表的内阻，满偏时它的电压才是0.1V，用J0408型电压表的3V量程测量，指针才偏转一个分度。这样因读数会引起很大的偶然误差。所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。

可用如图4所示电路，将待测电流表G与电阻箱串联后再与电压表并联。闭合开关S，调节变阻器与电阻箱，使电流表和电压表的指针均有较大的偏转，读出电压表的示数U、电流表的示值I和电阻箱的示值R”，则据得出电流表的内阻。

图4

电源要用2节干电池，电压表用3V量程，用最大阻值为左右的变阻器。

用内阻、量程已知的电流表代替电压表

图5

按图5连接电路，G为待测内阻的电流表，G'为内阻、量程已知的标准电流表，E为1.5V的干电池一节，R为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。

调节变阻器R，使两电流表的指针均有较大的偏转。读出电流表G'的示值，设其内阻;读出被测电流表G的示值，则据可得出电流表G的内阻值。

习题演练

1. 在伏安法测小灯泡电阻时，小丽设计了如图1所示的电路图，如果把电流表、电压表位置颠倒了，则电流表将        ，电压表将        .而小芳设计了如图2所示的电路图，如果把电流表、电压表位置颠倒了，则电流表将         ，电压表将        .(填有示数或无示数)

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2.用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下：

干电池(电动势E约为1.5V，内阻r约为10Ω)、待测电流表A(0～50μA，内阻约4kΩ)、电阻箱R1、R2(均为0～99999.9Ω)、电键、导线若干.

(1)实验电路如图，有关实验操作及测量如下：

①只闭合S，当调节R1到26090.0Ω时，电流表A满偏;

②再闭合S1，R2调为3770.0Ω时，电流表A半偏，由此可得电流表的内阻Rg的测量值为______Ω.

(2)半偏法测量电流表内阻时，要求R1>>R_g(比值R₁/R_g越大，测量误差越小)，本实验中R₁虽比R_g大，但两者之比不是很大，因此导致Rg的测量误差较大.具体分析如下：电流表A半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻______(填“偏大”或“偏小”)，导致这时的总电流______(选填“变大”或“变小”)，半偏时R₂______R_g(填“大于”或“小于”).

(3)为减小R_g的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来.具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在(1)中粗测出R_g后，再把R₁先增加到______Ω[用第(1)问中的有关条件求得具体数值]，再调节R2使电流表______.用这时R2的值表示Rg的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小.

习题解析

1.无示数;有示数;有示数;无示数.

电流表的内阻非常小，相当于导线，串联在电路中测量电路电流;电压表的内阻非常大，相当于断路，需要并联在用电器两端，测量电压.

①图1中，当把电压表和电流表的位置给颠倒后，由于电压表串联在电路中，且电压表的阻值特别大，所以导致电路中的电流很小，所以电压表有读数，电流表无示数;

②图2中，当把电压表和电流表的位置给颠倒后，电流表与灯泡并联，且电流表的电阻非常小，相当于导线，造成灯泡短路，有电流通过电流表，所以有示数;而电压表和灯泡由于被短路，所以无示数.

2. (1)3770 (2)偏小 变大 小于 (3)27975 半偏

(1)半偏法测电阻认为电流表与电阻并联后总电压不变，则电流表的内阻=所并联电阻值.

(2)并联电阻后，由并联电路特点知总电阻变小，则总电流变大，而电电流表的电流为原来的二分之一，故通过并联电阻的电流大于电流表的电流，故其阻值小于电流表的电阻.

(3)当并联同阻值的电阻后，并联部份阻值变为原来的一半，则串联的电阻阻值要增加所测出电阻的一半.

【解析】

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(1)半偏法测电阻：电流表的内阻=所并联电阻值，则电流表的内阻为3770Ω

(2)并联电阻后总电流变大，故通过并联电阻的电流大于电流表的电流，则其电阻小于电流表的内阻，即R2小于Rg

(3)并联等值电阻后，并联部分电阻减少了原来的一半，则串阻部分要增加同等阻值.增加后为26090+=27975Ω补偿后再次用半偏法测量.