（ 2018年高考全国I卷 ）

14. 若x,y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为________.

【答案】6

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【解析】分析：首先根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，再将目标函数化成斜截式，之后在图中画出直线，在上下移动的过程中，结合的几何意义，可以发现直线过B点时取得最大值，联立方程组，求得点B的坐标代入目标函数解析式，求得最大值.

详解：根据题中所给的约束条件，画出其对应的可行域，如图所示：

由z=3x+2y可得，

画出直线，将其上下移动，

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结合的几何意义，可知当直线过点B时，z取得最大值，

由，解得B(2,0)，

此时，故答案为6.

点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，判断z的几何意义，之后画出一条直线，上下平移，判断哪个点是最优解，从而联立方程组，求得最优解的坐标，代入求值，要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型;根据不同的形式，应用相应的方法求解.