一、设是定义在R上的函数，若，则函数的图象关于直线对称。

证明：设点A(m，n)是图象上任一点，即，点A关于直线的对称点为。

∴点A'也在的图象上，故的图象关于直线对称。

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二、设是定义在R上的函数，则函数与函数的图象关于直线对称。

证明：设点A(m，n)是图象上任一点，即，点A关于直线的对称点为。

∴点A'在的图象上

反过来，同样可以证明，函数图象上任一点关于直线的对称点也在函数的图象上，故函数与函数的图象关于直线对称。

也可以从图象变换的角度去理解此命题。

易知，函数与的图象关于直线x=0对称，由的图象平移得到的图象，由的图象平移得到的图象，它们的平移方向和长度是相同的，故函数与函数的图象关于直线对称。

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三、设是定义在R上的函数，若，则函数的图象关于点对称。

分析：(1)当a=b=c=0时，奇函数图象关于点(0，0)对称。(2)此命题的逆命题也成立。

证明：设点是图象上任一点，则，点A关于点的对称点为。

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∴点A'也在的图象上，故的图象关于点对称.

四、设是定义在R上的函数，则函数与函数的图象关于点对称。

证明：设点A(m，n)是图象上任一点，即，点A关于点的对称点为

∴点A'在的图象上

反过来，同样可以证明，函数图象上任一点关于点的对称点在函数图象上。

故函数与函数的图象关于点对称。

此命题同样可以从图象变换的角度去理解。