与圆锥曲线有关的最值和取值范围问题，实质是探求运动变化中的特殊值或临界值，可以与函数、向量、立体几何、不等式等知识相结合出题，因其考查的知识容量大、分析能力要求高、区分度高而成为高考命题者青睐的热点.解决该类问题一般需要通过数形结合或利用函数方程的思想构建函数或不等式加以解决.由于涉及的知识面广，题目多变，且解题过程计算量大，所以试题难度较大.

常用方法

与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题，通常有两类：一类是有关长度或面积的最值或取值范围问题;一类是圆锥曲线中有关的几何元素的最值或取值范围问题.求解该类问题有一下几种方法：

数学思想方法

(1)数形结合的思想方法.一是要注意画图，草图虽不要求精确，但必须正确，特别是其中各种量之间的大小和位置关系不能倒置;二是要会把几何图形的特征用代数方法表示出来，反之应由代数量确定几何特征，三要注意用几何方法直观解题.

(2)转化的思想方法.如方程与图形间的转化、求曲线交点问题与解方程组之间的转化，实际问题向数学问题的转化，动点与不动点间的转化.

升习科640dd55e元途9c80点慧fd1afeb4径广有技a827限高-软学东公点优8409fa9d件网司 (3)函数与方程的思想.如解二元二次方程组、方程的根及根与系数的关系、求最值中的一元二次函数知识等.

(4)分类讨论的思想方法.如对动点在特殊位置和一般位置的讨论、动直线斜率存在和不存在的讨论等.

典例剖析

【点拨】本题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力.本题第(1)题，只需用抛物线的定义就可求得.第(2)题则探求点的坐标之间关系，结合条件，即可求得.

总结

本文介绍了圆锥曲线与直线间的综合问题的解题方法，这类题做多了就会发现其实解题是有规律的.

圆锥曲线问题的解题规律可以概括为：

联立方程求交点，韦达定理求弦长;

根的分布求范围，曲线定义不能忘;

公点元10b18c8cacac有西软技a827量高量件科640dd55e东92df司升习量广慧fd1afeb4径网4a6e限高-90524672优8409fa9d途9c80点学

引参、用参巧解题，

分清关系思路畅，数形结合关系明;

选好，选准突破口，一点破译全局活.”