18. 设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.

(I)求和的通项公式;

(II)设数列的前n项和为，

(i)求T_n;

(ii)证明.

司有学途升7caa件东技慧网限量c9cbf9e0软科优公广元-【答案】(Ⅰ)，;(Ⅱ)(i).(ii)证明见解析.

【解析】分析：(I)由题意得到关于q的方程，解方程可得q=2，则.结合等差数列通项公式可得

(II)(i)由(I)，有，则.

(ii)因为，裂项求和可得.

详解：(I)设等比数列的公比为q.由

可得.因为q>0，可得q=2，故.

设等差数列的公差为d，由，可得

由，可得

从而故

所以数列的通项公式为，

数列的通项公式为

公4c20升7caa软限量c9cbf9e0学径广4fcc-92e9学根优秀慧9aef途有元4049技学科网司秀162c东件

(II)(i)由(I)，有，

故.

(ii)因为，

所以.

点睛：本题主要考查数列通项公式的求解，数列求和的方法，数列中的指数裂项方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.