16.(本小题13分)

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已知函数.

(I)f(x)的最小正周期;

(II)求证：当时，.

答案

(1)   (2)详见解析

解析

(1).

所以的最小正周期.

(2)因为，所以.

所以.

所以当时，.

考查方向

(1)主要考查三角函数的周期

(2)主要考查三角函数的图象和性质.

解题思路

(1)利用两角和与差的正余弦公式化简即可求出函数的最小正周期.

(2)利用三角函数的图象性质进行求值即可.

易错点

易在函数的化简出现错误.易在三角函数的求值时出现错误.