5. 设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）

件技efcc5ce6c3b6学途径秀司慧广术元664e网优44e5软限径-法有be07公871e点科东44cdd965升 A.y=-2x   B.y=-x

C.y=2x    D.y=x

【答案】D

【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得a=1，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率k，进而求得切线方程.

详解：因为函数是奇函数，所以a-1=0，解得a=1，

所以，，

所以，

慧a7b6科限径司435b-法416e4631元664e优44e5东44cdd965922d网习广术有be07秀量件技efcc5ce6c3b6学升途径秀公871e点b9f7智软学 所以曲线在点处的切线方程为，

化简可得y=x，故选D.

点睛：该题考查的是有关曲线在某个点处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.