摩擦力
两个相互接触的物体,当它们对运动或具有相对运动的趋势时,就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。
产生的条件
①接触面粗糙
②接触且挤压
③接触面间有相对运动(或相对运动趋势)
方向
①静摩擦力的方向总跟接触面相切,并与相对运动趋势方向相反。
②滑动摩擦力的方向总跟接触面相切,并与相对运动方向相反。
注意
(1)“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。
滑动摩擦力方向可能与运动方向相同,可能与运动方向相反,可能与运动方向成一夹角。
(2)滑动摩擦力可能起动力作用,也可能起阻力作用。
摩擦力的大小
①静摩擦力
静摩擦力随拉力的变化而变化,并且F静=F。当拉力增大到某一值时候,物体就要滑动,此时静摩擦力达到最大值,我们把Fmax称为最大静摩擦力。
最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
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静摩擦力的取值范围:0<f≤Fmax
②滑动摩擦力
当一个物体在另一个物体表面滑动时,会受到另一个物体阻碍它滑动的力,这种力叫做滑动摩擦力
方向: 沿着接触面,并且跟物体的相对运动的方向相反。
大小:滑动摩擦力跟压力成正比,也就是两个物体表面间的垂直作用力成正比。
公式:F=μFN
μ叫动摩擦因数,它与相互接触的两个物体的材料有关,还与接触面的情况(粗糙程度等)有关。
注意
①FN表示两物体表面间的压力,性质上属于弹力,不是重力,更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定。
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关。
③滑动摩擦力大小,与相对运动的速度大小无关。
③滚动摩擦
一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦。当压力相同时,滚动摩擦比滑动摩擦小很多。
摩擦力的效果
总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但并不总是阻碍物体的运动,可能是动力,也可能是阻力。
说明:滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关,只由动摩擦因数和正压力两个因素决定,而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关。
静摩擦力做功的特点
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1、静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
2、在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其他形式的能。
3、相互作用的系统内,一对静摩擦力所做功的代数和总为零。
滑动摩擦力做功的特点
1、滑动摩擦力可以不做功
若相对运动的两物体之一对地面静止,则滑动摩擦力对该物体不做功。
2、滑动摩擦力可以做正功
如:货车车厢内放一木箱,货车突然加速,木箱相对货车向后滑动,但相对地面向前运动,则货车对木箱的滑动摩擦力做正功。
3、滑动摩擦力可以做负功
如:货车车厢内放一木箱,货车突然加速,木箱相对货车向后滑动,但相对地面向前运动,则木箱对货车的滑动摩擦力对货车做负功。
4、相互作用的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总不为零,其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即等于系统损失的机械能。
5、一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两种情况:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能,转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
斜面上摩擦力做功的特点
模型:单个物体在斜面上滑动,不受其它外力作用时,滑动摩擦力做功Wf=-μGx(x为物体运动的水平位移)。
特点:
①一个物体在斜面上滑动;
②FN=mgcosα;
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③摩擦力为阻力;
④摩擦阻力做功为Wf=-μGx(x为物体运动的水平位移);
⑤μ=h/X
习题练习
例1、如图1所示,木块A放在木板B上表面左端,现用水平恒力F将A拉至B的右端,已知A、B间的摩擦力大小为f。第一次将木板固定在地面上,f对A做功数值为W1,此次过程中产生热量为Q1;第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动,这一次f对A做功数值为W2,此过程中产生热量为Q2,则( )
A、W1<W2,Q1=Q2
B、W1≠W2,Q1=Q2
C、W1<W2,Q1<Q2
D、Wl=W2,Q1<Q2
解析:
设木板长为L,木块边长为a,当木板固定时,摩擦力f对A做负功,大小为W1=f(L-a)
该过程产生的热量Q1=W1=f(L-a)
当木板B可以在光滑水平面上运动时,在A被拉至木板右端的过程中,木板将向右移动,设移动距离为l,此过程中A相对于B的位移仍为(L-a),
如图1所示
摩擦力f对A做负功,大小为W2=f(L+l-a)
木板受到的摩擦力f对木板做正功WB,WB=fl使木板的动能增大。
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A、B组成的系统,摩擦力做功的代数和为负值,大小为Wf=f(L-a),此过程中产生的热量Q2=f(L-a)。
所以W1<W2,Q1=Q2,故选项A正确。
例2、 如图3所示,质量为m的木板(足够长)以速度v在光滑水平面上向左运动,一质量也为m的小木块以同样大小的速度从木板左端向右运动,若它们之间的动摩擦因数为,求小木块能在长木板上滑行多远?
分析:将木板与木块视为系统,此系统动量为零,由动量守恒定律可知,当小木块相对于木板静止时,小木块和木板也相对地面静止。根据滑动摩擦力做功的特点得
此即小木块在长木板上滑行的距离。
例3.如图所示,B物体在拉力F的作用下向左运动,在运动的过程中,A、B间有相互作用的摩擦力,则摩擦力做功的情况是:
A. A、B都克服摩擦力做功
B. 摩擦力对A不做功,B克服摩擦力做功
C. 摩擦力对A做功,B克服摩擦力做功
D. 摩擦力对A、B都不做功
B
解析
做功的两个必要因素是力和在力的方向上通过一段位移,当B向左移动时,A没有动,故AB之间的摩擦力对A没有做功;
B物体受到的摩擦力方向与运动方向相反,故摩擦力对B做负功,即B克服摩擦力做功;
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