磁现象

磁性

磁铁能吸引铁、钴、镍等物质的性质(吸铁性)

磁体

具有磁性的物质 天然磁体、人造磁体

磁极

磁体上磁性最强的部分叫磁极。(磁体两端最强中间最弱)

种类：水平面自由转动的磁体，指南的磁极叫南极(S)，指北的磁极叫北极(N)

磁化

使原来没有磁性的物体获得磁性的过程。

磁铁之所以吸引铁钉是因为铁钉被磁化后，铁钉与磁铁的接触部分间形成 异名磁极，异名磁极相互吸引的结果。

钢和软铁的磁化

软铁被磁化后，磁性容易消失，称为软磁材料。钢被磁化后，磁性能长期保持，称为硬磁性材料。所以制造永磁体使用钢 ，制造电磁铁的铁芯使用软铁。

磁现象

(1)两磁铁间有力的作用

同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引

(2)吸引无磁性的铁片，铁钉。

(3)磁体与通电导线间有力的作用。[安培力]

①奥斯特实验：通电导线的周围存在磁场，称为电流的磁效应。该现象在1820年被丹麦的物理学家奥斯特发现。该现象说明：通电导线的周围存在磁场，且磁场与电流的方向有关。

②通电螺线管的磁场：通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场一样。其两端的极性跟电流方向有关，电流方向与磁极间的关系可由安培定则来判断。

(4)电流和电流之间也有相互作用

同向电流相吸，异向电流相斥

磁场

磁体或者电流周围存在一种特殊的物质能够传递磁体与磁体，磁体与通电导体，以及通电导体与通电导体之间的相互作用，这种特殊的物质叫做磁场。

磁场的基本性质

磁场对放入其中的磁体产生力的作用。磁极间的相互作用是通过磁场而发生的。

方向规定

在磁场中的某一点，小磁针北极静止时所指的方向(小磁针北极所受磁力的方向)就是该点磁场的方向。

磁场的产生

磁体周围存在磁场

电流周围存在磁场

磁感应强度

描述磁场的强度，用B表示。

控制变量法探究影响通电导线受力的因素

如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌上，直导线所在处的磁场认为是均匀的。

(1)保持导线长度不变，改变 电流 ，观察直导线 摆动角度大小来比较磁场力大小。

(2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度 ，通过观察直导线摆动角度大小比较磁场力大小。

实验结论：直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成反比 。

在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。

公式

单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是T。

磁感应方向的几种描述

矢量性

B的合成与分解遵循平行四边形定则

五向合一(磁场中某处)

①磁场方向

②磁感应强度方向

③磁感线的切线方向

④小磁针N极受力方向

⑤小磁针静止时N极所指方向

理解

1 磁场中某位置的磁感应强度的大小和方向是客观存在的，与放入的导线的电流有多大，导线有多长无关 。所以不能说B与F或者B月IL的乘积成反比。

2 在同一磁场的某处，保持导线与磁场方向垂直，无论电流I和长度L如何变化，磁场力F与IL的乘积的比值是不变的。但是在不同的位置，一般不同

物理意义

在垂直于磁场方向放置一根长一米通有电流为1安培的导线，它受到的磁场力是1N，那该处的磁感应强度就是1T。

地磁场

在地球周围的空间里存在的磁场，磁针指南北是因为受到地磁场的作用。

磁极：地磁场的北极在地理的南极附近，地磁场的南极在地理的北极附近。

磁偏角：首先由我国宋代的沈括发现。

磁感应强度和电场强度的比较

常见的磁场

磁感线

如果在磁场中活出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线叫做磁感线。

实验中，常用铁屑来模拟磁感线的形状。

在两极附近，磁场较强，磁感线较密。

几种常见的磁场直线电流的磁场方向

可以用安培定则表示：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。[右手螺旋定则]

环形电流的磁场方向

让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。

安培分子电流假说

安培认为，在原子，分子等物质微粒的内部，存在的一种环形电流，即分子电流。

分子电流假说的意义

揭示了磁现象的电本质，即磁体的磁场和电场的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。

匀强磁场

定义：磁感应强度的大小和方向都相同的磁场。

磁感线：间隔相同的平行线。

磁通量

匀强磁场磁感应强度B和磁场方向垂直的平面面积S的乘积。即Φ=BS

单位：韦伯，简称韦，符号Wb，1Wb=1 T*m2

引申：

磁感线和电场线的比较

安培力

通电导线在磁场中受到的力

安培力

通电导线在磁场中受到的力称为安培力。

安培力的方向

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内;让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

平行的通电导线之间的相互作用

两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用。

结论：同向电流相互吸引;反向电流相互排斥。

安培力的大小

通电导线与磁场垂直：在匀强磁场中，当通电直导线与磁场方向垂直时，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积。

F=BIL

通电导线与磁场平行：F=0

当通电导线与磁场不垂直也不平行，夹角为θ

F=BILsinθ

θ表示磁场方向与电流方向间的夹角

解析：把磁感应强度B分解为两个分量

与导线垂直的分量： B⊥=Bsinθ，对导线有力的作用F=BILsinθ

另一分量与导线平行 B∥=Bcosθ，对导线没有有力的作用

有效长度

安培力的大小计算公式中，L是指有效长度，不是导线的实际长度。

当导线与磁场垂直的时候，连接导线两端的直线就等于有效长度。相应的电流从始端流向末端。

磁电式电流表

原理

安培力与电流之间的关系

构造

磁铁 线圈 螺旋弹簧 指针 软铁 极靴

特点

两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，使线圈平面都与磁场方向平行，从而使表盘刻度均匀。

工作原理

线圈在磁场中的受力示意图

当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，由左手定则知，线圈左右两边所受到的安培力的方向相反，于是架在轴上的线圈就要转动，通过转轴收紧螺旋弹簧使其变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大。

所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。

优点

灵敏度高，可以测很微弱的电流

缺点

线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。

磁电式电流表辐向磁场使线圈运动到各处时受力大小不变，所以偏角和电流的大小成正比，刻度均匀。

洛伦兹力

公式推导

已知长为l的直导线通有电流I时，在方向垂直于导线的磁场中受到的安培力为F=BIl，其中B为磁感强度，试由此公式导出单个运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力f的表达式。

令长为l的一段直导线，其中的电流强度为I，处在磁场强度为B的磁场中，导线与磁场垂直，则磁场作用于这段导线上的安培力的大小为：

F=BIL ①

设此导线的截面积为S，其中每单位体积中有n个自由电荷，每个自由电荷的电量为q，定向运动的速度为v，在所考查的某一截面前方的一段长为v△t，截面积为S的柱体中的自由电荷经过△t时间，便全部通过所考察的截面，这柱体的体积为Sv△t，其中的自由电荷数为nSv△t，故△t时间内通过所考察截面的电量

△Q=qnSv△t ②

于是通过导线的电流强度③

将式③代入①，得④

式④中lS为受安培力作用的那段导线的体积，nlS为其中的自由电荷的总数，式④表示F是作用在nlS个自由电荷上的合力，每个自由电荷的电量为q，运动速度为v，于是磁场对每个自由电荷的作用力，即f=qvB。

在一般情况下，当电荷运动方向与磁场的方向夹角为Θ时，

当v⊥B时，F=qvB

当v∥B时，F=0

这就是磁场对一个运动电荷的作用力，即洛伦兹力。

特点

洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度的大小，对电荷不做功。

洛伦兹力与安培力的关系

安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。

电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中受到磁场力(安培力)的作用，揭示了带电粒子在磁场中运动时要受磁场力作用的本质。

大小关系F_安=NF_洛。

式中的N是导体中的定向运动的电荷数。

洛伦兹力的方向

洛伦兹力的方向可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内;让磁感线垂直穿过手心，若四指指向正电荷运动的方向，则大拇指所指的方向就是正电荷所受的洛伦兹力的方向。若沿该方向运动的是负电荷，则它所受的洛伦兹力的方向与正电荷恰好相反。

说明

1、我们只研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面。

2、由于洛伦兹力F总是跟运动电荷的速度方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变电荷速度的方向，不能改变速度的大小。

带电粒子在磁场中的运动特点

带电粒子在磁场中的运动往往比较复杂，我们只考虑其中几种特殊情况：不考虑粒子本身的重力(一般如：电子、质子、

粒子、离子等不考虑它们的重力);磁场为匀强磁场。

①初速度v0与磁场平行：

此时洛伦兹力F=0，粒子将沿初速度方向做匀速直线运动。

②初速度与磁场垂直：

由于洛伦兹力总与粒子运动方向垂直，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供，，所以其轨道半径为，运动周期为。

由此可见：

荷质比相同的粒子以相同的速度进入同一磁场，其轨道半径相同;

带电量相同的粒子以相同的动量进入同一磁场，其轨道半径相同。

它们运动的周期T与粒子的速度大小无关，与粒子的轨道半径R无关，只要是荷质比相同的粒子，进入同一磁场，其周期相同。

规律方法

“一点、两画、三定、四写”求解粒子在磁场中的圆周运动问题

(1)一点：在特殊位置或要求粒子到达的位置(如初位置、要求经过的某一位置等);

(2)两画：画出速度v和洛伦兹力F两个矢量的方向;

(3)三定：定圆心、定半径、定圆心角;

(4)四写：写出基本方程

带电粒子在匀强磁场中的运算

1. 圆心的确定

①因为洛伦兹力指向圆心，根据F洛⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场的两点，如下图甲的P、M两点)的F洛的方向，其延长线的交点即为圆心.(也可以说是任意两点的切线方向的垂直线交点)

②做粒子入射点速度方向的垂直线，做出入射点、出射点连线的中垂线，两线的交点即是圆心O.

2. 半径的确定和计算

利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)。并注意以下两个重要的几何特点：

①粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，φ=α=2θ=ω。

②相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ')互补，即θ+θ'=180°。

3. 粒子在磁场中运动时间的确定

利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角ɑ的大小.由公式， 可求出运动时间.如果ɑ为弧度制，则

在磁场中运动时间的确定.利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角ɑ的大小.由公式， 可求出运动时间.如果ɑ为弧度制，则

注意圆周运动中有关对称规律

如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等;在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。

带电粒子在有界磁场中运动

1常见有界磁场边界的类型如图

2带电粒子运动与磁场边界的关系

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刚好穿出磁场边界的条件是带电例子在磁场中运动的轨迹与边界相切。

当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间的对称性。

3带电粒子在有界磁场中运动的对称性

从某一直线边界摄入的例子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。

在原型磁场区域内，沿径向入射的粒子，必沿径向射出。