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2018年高考天津卷
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8. 一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则
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A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s
D. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
软心4bac智技b38f方c442-司习学c1bae1ed32b4东慧件f2412052612341e8优403d网根费科有公根4da7b063限32b9b98e途d75f04d1元上升广量
【答案】AD
东-4da32764广量心0893有80ce慧技b38f方c442量公根4da7b063方件f2412052612341e83f1d1f1f学c1bae1ed32b4是网根费科司习西升限32b9b98e49d0优403d软心4bac智ab4dc333途d75f04d1元上【解析】试题分析：t=0时刻振子的位移x=-0.1m，t=1s时刻x=0.1m，关于平衡位置对称;如果振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍;如果振幅为0.2m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析.
若振幅为0.1m，根据题意可知从t=0s到t=1s振子经历的周期为
，则
，解得
，当n=1时
，无论n为何值，T都不会等于
，A正确B错误;如果振幅为0.2m，结合位移时间关系图象，有
①，或者
②，或者
③，对于①式，只有当n=0时，T=2s，为整数;对于②式，T不为整数;对于③式，当n=0时，T=6s，之后只会大于6s，故C错误D正确
【点睛】t=0时刻振子的位移x=-0.1m，t=1s时刻x=0.1m，关于平衡位置对称;如果振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍;如果振幅为0.2m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析.