动量守恒定律
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.这就是动量守恒定律。
系统：当我们的研究的对象是两个或多个物体时，我们说着两个 物体组成了一个力学系统。
内力：两个物体属于一个系统内，那么他们之间的力叫做内力。
外力：系统以外的力叫做外力。
动量守恒定律表达式
(1) m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2，两个物体组成系统相互作用前后，动量保持不变。
(2) Δp1=-Δp2，相互作用的两物体组成的系统，两物体的动量变化量大小相等、方向相反。
(3) Δp=0，系统的动量变化量为零。
对动量守恒定律的理解
(1) 矢量性：只讨论物体相互作用前后速度方向都在同一条直线上的情况，这时要选取一个正方向，用正负号表示各矢量的方向。
(2) 瞬时性：动量是一个状态量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定。
(3) 相对性：动量的大小与参考系的选取有关，一般以地面为参考系。
(4) 普适性：
①适用于两物体系统及多物体系统;
②适用于宏观物体以及微观物体;
③适用于低速情况及高速情况。
动量守恒定律的简单应用
1.应用动量守恒定律的条件
(1) 系统不受外力或系统所受的合外力为零。
(2) 系统所受的合外力不为零，比系统内力小得多。
(3) 系统所受的合力不为零，在某个方向上的分量为零。
2.运用动量守恒定律解题的基本思路
(1) 确定研究对象并进行受力分析和过程分析;
(2) 确定系统动量在研究过程中是否守恒;
(3) 明确过程的初、末状态的系统动量;
(4) 选择正方向，根据动量守恒定律列方程。
3.动量守恒条件和机械能守恒条件的比较
(1) 守恒条件不同：系统动量守恒是系统不受外力或所受外力的矢量和为零;机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力做功，重力或弹簧弹力以外的其他力不做功。
(2) 系统动量守恒时，机械能不一定守恒。
(3) 系统机械能守恒时，动量不一定守恒。
例1：如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，弹簧被压缩，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究系统，则此系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的整个过程中( )
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量不守恒，机械能不守恒
C.弹性势能由最大变到最小
D.机械能由最大值变为稳定值
系统动量守恒的条件是不受外力或所受的外力之和为零，根据判断系统动能和势能之和是否保持不变，判断系统机械能是否守恒.
【解析】
A、B、系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中，由于墙壁对弹簧有力的作用，所以系统所受的外力之和不为零，所以系统动量不守恒.
在整个过程中，由于子弹射入木块的过程中有内能产生，所以系统机械能不守恒.故A错误，B正确.
C、弹性势能随着弹簧压缩量的增大而增大，由最小变到最大，故C错误.
D、系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的整个过程中，子弹射入木块的过程，系统克服阻力做功，系统的机械能减少，当子弹留在木块内不动时，系统的机械能不再变化，达到稳定值，故D正确.
故选：BD.
例2：如图所示，在光滑的水平面上固定着两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中( )
A.系统的动量守恒，动能守恒
B.系统的动量守恒，机械能守恒
C.系统的动量不守恒，机械能守恒
D.系统的动量不守恒，动能守恒
C
【解析】
小球和弹簧组成的系统受到重力和水平地面的支持力两个外力，小球与弹簧相互作用时，弹簧会用墙壁的作用力，所受合外力不等于零，动量不守恒;在运动过程中，小球和槽通过弹簧相互作用，但因为只有弹簧的弹力做功，动能和势能相互转化，而总量保持不变，机械能守恒.故C正确，A、B、D错误.
例3：如图所示，A、B木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C以一定的初速度v从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是( )
A.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
B.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒
C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统都动量守恒
D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒
当系统所受合外力为零时，系统动量守恒，根据题意分析答题.
【解析】
A、当C在B上滑行时，A与B、C已经分离，B、C组成的系统所受合外力为零，则B、C组成的系统动量守恒，故A正确;
B、当C在A上滑行时，A、C组成的系统要受到B对系统水平向左的力，系统所受合外力不为零，则A、C组成的系统动量不守恒，故B错误;
C、无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统所受合外力都为零，系统动量都守恒，故C正确;
D、当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D错误;
故选：AC.
例4：如图所示，A、B两物体的质量mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态.若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B沿相反方向滑动过程中( )
A.若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒
B.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒
C.若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒
D.以上说法均不对
系统动量守恒的条件是合外力为零，通过分析研究对象的受力情况，确定合外力，即可进行分析和判断.
【解析】
A、若A、B与C之间的摩擦力大小相同，在细绳被剪断后，弹簧释放的过程中，A、B所受的滑动摩擦力方向相反，则对于A、B组成的系统所受的合外力为零，动量守恒;对三个物体组成的系统，竖直方向上重力与支持力平衡，水平方向不受外力，合外力为零，所以A、B、C组成的系统动量也守恒，故A正确.
B、C、若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，在细绳被剪断后，弹簧释放的过程中，A、B所受的滑动摩擦力方向相反，则对于A、B组成的系统所受的合外力不为零，动量不守恒;但对三个物体组成的系统，合外力为零，A、B、C组成的系统动量仍守恒，故B错误，C正确.
D、由上分析可知D错误.
故选：AC
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例5：如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触.现摆球a向左拉开一小角度后释放.若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )
A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
AD
【解析】
两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：
，两球碰撞是弹性的，
故机械能守恒，即：
，
解两式得：
，
可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，
故A正确;因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，方向相反，故B错误;
两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C错误;
由单摆的周期公式
可知，两球摆动周期相同，经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，故D正确。