1.(3)可能会有an〉0这个条件..

最后一题：一个平面，红点和蓝点组成，而且既有红点也有蓝点.对于给定的任意长a(a>0),证明

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(1)平面内存在两个同色点，距离为a

(2)存在两个异色点，距离为a

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我的方法1.随便一个点A，假如以此为圆心，半径a的圆上都是它的异色点，那么，圆上会有两点距离为a,即ABC三角形是等边三角形。如果这圆上有A的同色点，当然成立。

2.找个A，如果有异色点，成立

如果圆上都是同色点，则以此圆上各点为圆心，半径为a再画圆，若还是同色点，再画，这样可以覆盖整个平面，这与既有红点也有蓝点矛盾，不成立，若画圆过程中有异色点相距a，那么.....(这句话，卷子上没写，感觉很不严密了)

还有个选择题：三角形ABC，D.E是ABAC上点，AD：DB=2：3，AE：ED=1：2

途4fa5b6fd4ef5536a术是-0df723e8方4cea上科4f5c司根4bfc学学技东学限496e6ae6公上网5305软122fc14d65e6有4b42慧径元824915bf60289ec8升的b91c径件西智4132法优广量

连接CD.BE，交点G，求BG：GE...

[求助]中科大考题之一求简单解法PostBy：2007-1-1322:37:33

a,b,c,d为正整数$1<=a,b,c,d<=n$

${(1<=a-b+c<=n),(1<=b-c+d<=n),(1<=a-c+d<=n),(1<=a-b+d<=n):}$

求满足条件的(a,b,c,d)有多少组

答案是$(n^4+2*n^2)/3$可由编程或很麻烦的归纳法得到