16.设函数，其中.已知.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原学科*网来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数

的图象，求在上的最小值.

答案

(Ⅰ).   (Ⅱ)得最小值.

解析

(Ⅰ)因为，

所以

由题设，所以，

故

又

所以

(Ⅱ)由(Ⅰ)得所以.

因为，所以，

当，即时，取得最小值.

考查方向

(1)两角和与差的三角函数;(2)三角函数图象的变换与性质.

解题思路

(I)利用两解和与差的三角函数化简得到，再由题设，得出;(II)由(I)得，从而.

根据得到，进一步求最小值.

易错点

三角函数图象的变换与性质的灵活运用