（ 2017年高考天津卷 ）

9.已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为              .

答案

解析

为实数，

则

考查方向

本题考查复数的乘除运算，注意运用共轭复数，同时考查复数为实数的条件：虚部为0，考查运算能力，属于基础题.

解题思路

运用复数的除法法则，结合共轭复数，化简，再由复数为实数的条件：虚部为0，解方程即可得到所求值.

易错点

要善于掌握化虚为实的转化方法，即设复数z=a+bi(a,b∈R)，但有时给许多问题的求解带来不必要的运算困难，而若把握复数的整体性质运用整体运算的思想方法，则能事半功倍，同时要注意复数几何意义的应用