一
概率的性质
1 高考考点
(1)互斥事件、对立事件、互斥事件的概率加法公式.
(2)概率的常见性质.
2 高考命题动向
考查互斥事件与对立事件，互斥事件的概率加法公式，与古典概型问题结合出现在解答题系列，或直接在客观题中考查概率的基本性质.
3 题型讲解
(1)互斥与对立事件
例1.某入伍新兵进行实弹练习,那么连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是( )
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶
C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
【解析】“至少有1次中靶”包括中1次或中2次,故选C.
【答案】C
【点评】互斥事件为在任何一次试验中不可能同时发生的两个基本事件，而对立事件必为互斥事件，且其并事件为必然事件，对立事件一定是互斥事件，但是互斥事件不一定是对立事件.
【变式训练1】从装有2个红色琉璃球和2个白色琉璃球的箱子内任取2个琉璃球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
B.至少有1个白色琉璃球,至少有1个红色琉璃球
C.恰有1个白色琉璃球,恰有2个白色琉璃球
D.至少有1个白色琉璃球,都是红色琉璃球
【解析】结合互斥事件和对立事件的定义知,对于C中恰有1个白,即1白1红,与恰有2个白色琉璃球是互斥事件,但不是对立事件,因为还有2个都是红色琉璃球的情况.
【答案】C
(2)互斥事件的概率加法公式
二
古典概型
1高考考点
2高考命题动向
古典概型是高中数学概率部分的重要概率模型，也是历年文科高考解答题的必考知识点，考查古典概型概率公式的应用，尤其是古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考的热点.在解答题中古典概型常与统计中的频率分布直方图、茎叶图等知识点相结合进行综合考查，考查学生分析和解决问题的能力，难度以中档题为主.
3题型讲解
三
几何概型
1高考考点
有途学高件67f7987b软心0686520a网径升是径科方元秀d913广慧4d70295f公限0a281d8ab1526d08司优上东技4396-高
(2)几何概型与其它知识的交汇：与定积分、立体几何、解析几何、函数与方程等知识联合命题.
2高考命题动向
纵览近几年的高考试题可以发现，几何概型在高考中的考查题量一般在一道试题左右，多以选择、填空的形式出现，分值一般在5分左右，常见题型仍然以①长度型②面积型③体积型为主，在知识的交汇点处命题逐渐成为一种命题趋势，交汇的范围多为定积分、立体几何、解析几何、不等式、线性规划以及函数与方程等.
3题型讲解
(1)长度型
概率计算的前提是判断类型，涉及区间长度问题为几何概型，总的基本事件与满足条件的基本事件构成的区域均为区间，所以概率与长度有关.
(2)面积型
二维空间的几何概型主要涉及到面积的度量问题，一般情况下抓住题目中的关键信息即“任意选取的位置”为平面即可确定该种类型，准确度量出欲求事件所包含的基本事件构成区域的面积与总的基本事件构成区域的面积，然后利用几何概型的计算公式即可.
(3)体积型
准确判断概率模型概型后，以体积作为度量的几何概型计算问题相对容易判断，题目中的关键词信息一般是很明显的，主要注意体积的计算，然后代入几何概型的概率计算公式即可.
【思路分析】因为蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，所以满足等可能性与无限性的特点，该概率模型为几何概型，满足蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1的所有点位构成了以正方体的中心为中心，棱长为1的正方体.
(4)约会型
涉及到两个变量问题，需要在平面直角坐标系中作出其表示的平面区域，然后利用数形结合的思想，准确计算相关的面积测度，然后利用几何概型知识解题.
件67f7987b上科方-高径限0a281d8ab1526d08网径db677788升是径公有软心0686520a15299c45途慧4d70295f东秀司得西广技4396学高28b90b9c55da2d338fc2元秀d913费b345优上
例8. 阳春3月是草长莺飞，万木吐绿的季节，更是踏青的好时机，小明与小董两人约定周六在6时到7时之间在某处会面一同去踏青，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去.则两人能会面的概率为( )
【变式训练9】老王与老李在同一单位上班，去年双双退休，为了锻炼身体，增强体质，预防疾病，老王每天早上在六点半至七点半之间离开家去公园晨练，老李每天早上六点到七点之间顺路到达老王家并约老王一同前往公园，问老李能见到老王的概率是多少?
【解】设“老李能见到老王”为事件A，如图，方形区域内任何一点的横坐标表示老李的到达时间，纵坐标表示老王离开家的时间，由于区域内任意一点的出现是等可能的，故为几何概型;由题意，只要点落在阴影部分内，就表示老李能见到老王，即事件A发生，
【几何概型通解通法】
几何概型是将古典概型的有限性推广到无限性，而保留等可能性的一种求概率的方法.掀起几何概型的“盖头”，你会发现事件的概率只与构成事件区域A的测度(长度、面积、体积等)有关，若点P落在区域A内的概率与长度(面积、体积等)有关时，一般用长度比(面积比、体积比等)进行计算.