（ 2017年高考天津卷 ）

18.(本小题满分13分)

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已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.

(Ⅰ)求和的通项公式;

(Ⅱ)求数列的前n项和.

答案

(1)..(2).

解析

(I)设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由已知，得，而，所以，又因为，解得，所以，由此可得.所以，的通项公式为，的通项公式为

由，可得，由，由，可得，联立(1)(2)，解得

(Ⅱ)设数列的前项和为，，

，

上述两式相减，得.

得.

所以，数列的前项和为.

考查方向

本题考查等差数列以及等比数列的应用，数列求和的方法，考查计算能力.

解题思路

(Ⅰ)设出公差与公比，利用已知条件求出公差与公比，然后求解{an}和{bn}的通项公式;

(Ⅱ)化简数列的通项公式，利用错位相减法求解数列的和即可.

易错点

用错位相减法求和时项数处理不当