解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有：

1、力的合成、分解法：

对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合成与第三个力等大反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。

例1、如图1所示，一小球在纸面内来回振动，当绳OA和OB拉力相等时，摆线与竖直方向的夹角为( )

图1

A.15°

B.30°

升4d05科途a4ba55d0公316ef5e3方广的-软网司限东优4cff慧件技有元术学

C.45°

D.60°

解析：对O点进行受力分析，O点受到OA绳和OB绳的拉力F_A和F_B及小球通过绳子对O点的拉力F三个力的作用，在这三个力的作用下O点处于平衡状态，由“等值、反向”原理得，FA和FB的合力F合与F是等值反向的，由平行四边形定则，作出F_A和F_B的合力F合，如图2所示，由图可知，故答案是A。

图2

2、矢量三角形法：

物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形;反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合成必为零，因此可利用三角形法，求得未知力。

例2、图3中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。AO的拉力和BO的拉力的大小是：( )

司升4d05广的网5b34-上东慧公316ef5e3方有智427085ce软科771ab7b3限件元术技途a4ba55d0402a学习是优4cff

图3

A.

B.

C.

D.

解析：因结点O受三力作用而平衡，且与mg垂直，所以三力应组成一个封闭的直角三角形，如图4所示，由直角三角形知识得：，所以选项B、D正确。

图4

学习是公316ef5e3方广的-上软科771ab7b3元术慧优4cff8652网5b34技有智427085ce秀件的东司途a4ba55d0402a升4d059875限 3、正弦定理法：

三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。

例3、如图5(a)所示，质量为m的物体用一轻绳挂在水平轻杆BC的C端，B端用铰链连接，C点由轻绳AC系住，已知AC、BC夹角为，则轻绳AC上的张力和轻杆BC上的压力大小分别为多少?

图5

解析：选C点为研究对象，受力情况如图5(b)所示，由平衡条件和正弦定理可得

即得和

所以由牛顿第三定律知，轻绳AC上的张力大小为，轻杆BC上的压力大小为。

4、三力汇交原理：

优4cff8652软技习学习是科771ab7b3司秀网5b34东有智427085ce秀升4d059875限公316ef5e3方途a4ba55d0402a-上9d1694d3慧件的元术459f广的 如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。

例4、如图6所示，两光滑板AO、BO与水平面夹角都是60°，一轻质细杆水平放在其间，用竖直向下的力F作用在轻杆中间，杆对两板的压力大小为____________。

图6

解析：选轻杆为研究对象，其受三个力而平衡，因此这三力必为共点力(汇交于O”)，作出受力分析如图7所示。

图7

由图可知，FTA与FTB对称分布，所以，且这两力的夹角为120°，其合力F”应与F相等，以FTA，FTB为邻边构成的平行四边形为菱形，其性质为对角线垂直且平分，根据三角形知识，有

又因为

科771ab7b3a1f6限技习-上9d1694d34c37司秀慧东软优4cff8652公316ef5e3方网5b34广的件的径有智427085ce秀升4d059875径途a4ba55d0402a4f96元术459f学习是 所以