（ 2017年高考天津卷 ）

5.已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形(为原点)，则双曲线的方程为( )

广升4515优件22218320方4179公网司学限慧科-法元软技有东a029秀途

A   B   C   D

答案

D

解析

由题意结合双曲线的渐近线方程可得：

，解得双曲线方程为，本题选择D选项

考查方向

本题考查双曲线的简单几何性质，等轴双曲线的应用，属于中档题.

解题思路

由双曲线的离心率为，则双曲线为等轴双曲线，即渐近线方程为y=±x，根据直线的斜率公式，即可求得c的值，求得a和b的值，即可求得双曲线方程.

易错点

注意双曲线中a,b,c之间的关系