（ 2017年高考江苏卷 ）

12.如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且=7，与的夹角为45°.若，则    ▲     .

答案

3

学西件技慧科广54967ffd公法有353c东费软a8fa6cc4司8a6b元量升a545网4f4d优b70caf01根限途方-a379

解析

由可得，，根据向量的分解，

技5078公法心科81c7限b022根优b70caf01根网4f4d智慧d781有353c49b515f3广54967ffd量途方学西软a8fa6cc49229升a545元量秀-a379高件司8a6b东费

易得，即，即，即得，

所以.

考查方向

平面向量基本定理、向量的线性运算性质及几何意义/平面向量坐标表示的应用

解题思路

途方科81c739e11eb7慧d781升a545件东费司8a6b限b022根-a379高有353c49b515f3广54967ffd量7e457809优b70caf01根公法心软a8fa6cc49229习学西心网4f4d智技5078元量秀 根据向量的性质，分别求出角度的正弦值和余弦值，然后利用向量的分解方式求解答案

易错点

考虑不到利用向量的分解方法求解。